Przedstawić wektor w postaci kombinacji liniowej wektorów bazy B point: Przedstawić wektor w postaci kombinacji liniowej wektorów bazy B Witam! Chciałbym zapytać o pomoc z takim zadaniem Przedstawić wektor w postaci kombinacji liniowej wektorów bazy B B = e1, e2, e3 [1] [0] [0] e1=[0],e2=[1], e3= [0] [0] [0] [1]

point: Zapomniałem o wektorze. Wektor to [1] X=[2] [0]

ICSP: Musisz wyliczyć α₁ , α₂ , α₃ które spełniają następujący warunek : (1;2;0) = α₁ * e₁ + α₂ * e₂ + α₃ * e₃ Na czerwono zaznaczyłem Ci kombinację liniową wektorów

point: Czyli a1 = 1, a2 = 2 i a3 = 0?

ICSP: Chyba tak. Teraz wystarczy zapisać kombinacje liniową.

point: Czyli kombinacja liniowa to już ten ostateczny wektor, gdzie jeden wektor jest określony jako suma innych przemnożonych przez jakieś tam współczynniki?

ICSP: Kombinacja liniowa wektorów nie jest wektorem.

point: Bo właśnie nie wiem jak to rozumieć. Na wiki jest tak to opisane Kombinacją liniową wektorów v₁, v₂,...., v_n} o współczynnikach a₁, a₂,...a_n nazywa się wektor: http://upload.wikimedia.org/math/4/d/f/4df62a2a959e4ed6746d94bd02b6d763.png

ICSP: Masz rację. Jest to wektor w postaci a₁x₁ + ... a_nx_n gdzie x₁,...x_n są wektorami oraz a₁,...a_n są liczbami