Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x-p Kasia: Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x−p i przez dwumian x − q. Wynikiem dzielenia W(x) przez x − p jest wielomian P(x)= −x² + 10x − 16, a dzieląc W(x) przez x−q otrzymamy wielomian Q(x) = −x² + 52x − 100. Oblicz W(49). próbuję obliczy p z równania jednak nie rozumiem wykonywanej operacji −(x −p)(x−2)(x−8)= − (x−q)(x−2)(x−50) / *(−1) (x −p)(x−2)(x−8)= (x−q)(x−2)(x−50) / : (x−2) (x −p)(x−8)= (x−q)(x−50) podzielić na (x−q)? p=50 dlaczego ?

wredulus_pospolitus: (x −p)(x−8)= (x−q)(x−50) ⇔ (x−p) = [ (x−q) i (x−8)=(x−50) ] lub [ (x−p) = (x−50) i (x−8) = (x−q) ]

wredulus_pospolitus: albo jak wolisz (x−p)(x−8) = x² − (8+p)x + 8p (x−q)(x−50) = x² − (50+q)x + 50q stąd: 8+p = 50+q 8p = 50q rozwiąż ten układ równań

Basia: x² − 8x − px + 8p = x² − 50x − qx + 50q −x(8+p) + 8p = −x(50+q) + 50q stąd 8p = 50q 8+p = 50+q

	25
p =		q
	4

	25
8 +		q = 50+q
	4

21
	q = 42
4

q = 8 p = 50

Kasia: dlaczego możemy porównać : (x−p) = (x−50) i (x−8) = (x−q)