nierownosc mod: oblicz nierówność xe²x > e²x ten x przy 2 też ma być w potędze ale nie chce mi się tu zrobić

mod: juz wiem xe^2x> e^2x

wredulus_pospolitus: i w czym problem? xe^2x > e^2x xe^2x − e^2x > 0 e^2x*(x−1) > 0 ... a więc

mod: a czemu * ( x− 1) ?

wredulus_pospolitus: wyłącz przed nawias czynnik e^2x

mod: aaa no tak teraz to widzę. jeszcze coś trzeba z tym zrobić? bo pierwszy raz widzę takie przykłady dlatego też nie mam pojęcia

wredulus_pospolitus: rozwiązać tą nierówność kiedy takie wyrażenie jest większe od 0

mod: pewnie wtedy kiedy x nie będzie równe 1 żeby mi się nawias nie wyzerował?

wredulus_pospolitus: to mało e^2x*(x−1) > 0 wtedy i tylko wtedy gdy: 1) e^2x > 0 i (x−1) > 0 lub 2) e^2x < 0 i (x−1) < 0

mod: aha ok,i to tyle?

mod: a mogę to rozwiązać inaczej ze zadziałam logarytmem: że: xe^2x > e^2x czyli: xlne^2x= lne^2x dzięki temu pozbędę się potegi i tego lne bo to 1 więc 2x²> 2x 2x² − 2x > 0 2x( x − 1) czyli x>0 lub x > 1 tak nie może być?

wredulus_pospolitus: bzduuura xe^2x > e^2x to jak logarytmami to: ln (x*e^2x) > ln e^2x ln x + ln e^2x > ln e^2x ln x > 0 ale .... ale 'zawęziłeś' przez to możliwy zbiór rozwiązań ... ponieważ: xe^2x > e^2x <−−− tutaj x∊R (dziedzina) ln x > 0 <−−− a tu już tylko x>0

mod: no nie wiem tak przez te logarytmy " liczył" facet na zajęciach,wiec starałem się to zrobić na tam tym danym przykładzie tak samo, ale widzę ze tego x nie wymnożyłem dzięki