Nierówność z wartością bezwzględna ;) Justa: Witam prosiłbym o wskazówki w rozwiązaniu tej nierówności: |x−2|+√x²+2x+1<5 A tu to co ja wymyśliłam (z góry proszę powiedzieć czy dobrze robie czy wgl jest w błędzie) |x−2|+|x+1|<5 x=2 i x=−1 1^o. (−∞;−1> |x−2|+|x+1|<5 −x+2−x−1<5 −2x<4 x>−2 x∊(−2;+∞) 2^o. (−1;2> |x−2|+|x+1|<5 −x+2+x+1<5 <−−− nieoznaczony ? 3^o. (2;+∞) |x−2|+|x+1|<5 x−2+x+1<5 2x<4 x<2. x∊(−∞;2) Co dalej ? Bardzo proszeni wskazówki

Justa: 2^o jest pomyłka powinno być chyba x−2+x+1<5 2x<6 x<3. x∊(−∞;3) Czy końcowa odp bedzie x∊(−2;3) ?

wredulus_pospolitus: i dalej ... cześć wspólna rozwiązań ... czyli warunek początkowy danego przypadku i rozwiązanie jakie wyszło np. 1^o (−∞;−1> ∩ (−2;+∞) daje nam (−2;−1> 2^o 3<5 <−−− spełnione ZAWSZE (czyli cały przedział danego przypadku spełnia warunek zadany w nierówności) było dobrze ... pierwszy moduł zmieniasz znak ... drugi nie