Postać trygonometryczna liczby zespolonej Maths: Przedstaw liczbę zespoloną daną w postaci algebraicznej − w postaci trygonometrycznej: z= cosα + 1 + i(sinα) Pomocy, mam chyba z tysiąc podejść do tego zadania i za każdym razem nie wychodzi obecnie. Bardzo proszę, może ktoś przedstawić rozwiązanie?

Maslanek: Spróbuj może tak: z=x+iy; x,y∊R

	y		x
sinα=		; cosα=		i przez porównanie.
	√x2+y2		√x2+y2

Maths: No tak, ale kat użyty w postaci algebraicznej musi być taki sam jak w postaci geometrycznej dla cosinusa i sinusa?

Mila: Może taka pomoc?

	α		α
cosα=cos2		−sin2
	2		2

α

α

α

α

α

α

z=cos2

−sin2

+sin2

+cos2

+i*2sin

cos

2

2

2

2

2

2

	α		α		α
z=2cos2		+2sin		cos		*i
	2		2		2

	α		α		α
z=2cos		(cos		+i sin		)
	2		2		2