równanie wykładnicze kamaz: 3^2x=(3^x+²₉)*3^x−1

Janek191:

	2
32x = ( 3x +		)*3x − 1
	9

3^2x = 3^x* 3^{x −1} + 2*3⁻²*3 ^{x −1} 3^2x = 3^{2x − 1} + 2*3^{x − 3}

	1		1
(3x)2 =		*( 3x)2 + 2*		*3x / * 27
	3		27

3^x = t > 0 27 t² = 9*t² + 2*t 18 t² − 2 t = 0 2t*( 9 t − 1 ) = 0

	1
t = 0 lub t =
	9

więc 3^x = 0 − sprzeczność

	1
3x =		= 3−2
	9

x = − 2 ======

pigor: ..., lub gotowiec dla ... poszukujących i lubiących ćwiczyć swoje szare komórki (RAM, bo nie da się go wymienić) 3^2x= (3²x+²₉)*3^x−1 /*3³ ⇔ 27*3^2x= 9*3^2x+2*3^x ⇔ ⇔ 18*3^2x= 2*3^x /: 18*3^x >0 ⇔ 3^x= 3⁻² ⇔ x= −2 . ...

Eta: Podstawienie: 3^x=t, t≥0

	2		1
t2=(t+		)*		t /*27
	9		3

	1
27t2= (9t+2)*t ⇒ 18t2−2t=0 ⇒ t= 0 −−− odrzucamy v t=
	9

3^x= 3⁻² ⇒ x= −2

5-latek: Ale wysyp rozwiazan