Zbadać induktywność zbiorów matma: Zbadać induktywność zbiorów n

	1		(3n+8)(n+1)
A={n∊ℕ: ∑		=		}
	(k+2)2−1		4(n+2)(n+3)

k=0 Czy umiałby to ktoś jakoś prościej rozwiązać?bo zawsze się mówi że nawiasów nie powinno się wymnażać bo gdzieś się poskracają, a tego wychodzi naprawdę sporo.. Ikrok indukcyjny wychodzi, że L=P II krok indukcyjny: Z: n

	1		(3n+8)(n+1)
∑		=
	(k+2)2−1		4(n+2)(n+3)

k=0 T: n+1

	1		(3n+11)(n+2)
∑		=
	(k+2)2−1		4(n+3)(n+4)

k=0 D n+1 n n+1

	1		1		1
∑		= ∑		+ ∑		=
	(k+2)2−1		(k+2)2−1		(k+2)2−1

k=0 k=0 k=n+1

	(3n+8)(n+1)		1
=		+		= .....
	4(n+2)(n+3)		(n+3)2−1

i nie wiem jak to dalej zrobic, bo jak sprowadzi sie do wspólnego mianownika to wychodzi tam sporo nawiasów.. Spróbuje ktoś?

matma: Kurcze, tam w mianowniku powinno być do kwadratu a nie (k+2)2−1 czyli (k+2)²−1,, źle przepisałam

sushi_ gg6397228: (n+3)²−1 = (n+3)²−1² = (a²−b²) === (n+3−1)(n+3+1)= (n+2)(n+4) wiec beda tylko trzy nawiasy w mianowniku

matma: o.. faktycznie. a wiesz co da sie w liczniku zrobić?

sushi_ gg6397228: najpierw zapisz jak ma wygladac prawa strona dla "n+1" a potem trzeba kombinowac

matma: czyli mamy

(n+4)(3n+8)(n+1)+4(n+3)
4(n+2)(n+3)(n+4)

matma: powinnam to wymnażać?