Wyrażenia algebraiczne. Znajdź a Potrzebująca: Wyznacz wartość parametru a tak, aby podana obok równania liczba była rozwiązaniem tego równania: (2x−a)(2x+a) − (2x+a)² = 2; −1 Dochodzę do postaci 2a − a² = 1 i nie mam pojęcia co dalej. Proszę o pomoc.

Potrzebująca: Ponawiam prośbę!

Studentka z PW: Pod x podstawiamy x=−1: (−2−a)(−2+a)−(−2+a)²=2 zauważamy wzór skróconego mnożenia (a−b)(a+b)=a²−b² 4−a²−(4−4a+a²)−2=0 −2a²+4a−2=0/:(−2) a²−2a+1=0 ponownie zauważamy wzór skróconego mnożenia (a−b)²=a²−2ab+b² (a−1)²=0 Stąd wiemy, że a=1, bo b²=0 wtedy i tylko wtedy gdy b=0 czyli a−1=0

Potrzebująca: Dziękuję bardzo za jasne wytłumaczenie