funkcja Blue:

	2x
Funkcja f określona jest wzorem f(x) =
	x2−1

Wykaż, że jeśli a>b≥1, to f(a)<f(b)

sushi_ gg6397228: i co zaproponujesz ?

Panko: Możesz stosować : pochodną Drobna poprawka a≥b >1 ( 1 nie należy do dzidziny) Ale może być z definicjii Uzasadnimy , z definicji, że y=f(x) jest malejąca na x∊(1,∞) Niech a >b >1 ⇒ f(a) < f(b) f(a<f(b) ⇒ a/(a²−1) < b/(b²−1) mogę mnożyć stronami bo wszystkie czynniki są dodatnie ! a(b²−1)< b( a²−1) ab²−ba²+b−a<0 ab( b−a ) + (b−a) < (b−a) *(ab+1) <0 b−a <0 z założenia i ab+1 > 0 bo a,b>0 czyli (b−a)*(ab+1)<0