Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji
Adrian: Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x) jeśli:
f(x)+(f(x))2+...(f(x))n+...=cosx
6 sty 17:39
Adrian: UP
6 sty 21:20
Adrian: up
7 sty 12:15
pigor: ... , np. tak :
lewa strona to szereg geometryczny nieskończony ciągu (a
n) ,
którego a
1=q=f(x) , więc będzie on zbieżny ⇔ (*)
|f(x)|<1 do
| | a1 | | f(x) | |
liczby S= |
| = |
| = cosx i |cosx|≤ 1 ⇔ |
| | 1−q | | 1−f(x) | |
| | f(x) | |
⇔ (**) | |
| | ≤ 1 , gdzie |
| | 1−f(x) | |
| | f(x) | |
|
| = cosx ⇔ f(x)= cosx− f(x)cosx ⇔ (1+cosx)f(x)= cosx ⇔ |
| | 1−f(x) | |
| | cosx | |
⇔ f(x)= |
| i cosx≠ −1 i trzeba to do kupy ... związać |
| | 1+cosx | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ale to już nie mój problem, bo ja znikam ...już z forum do nocy
7 sty 13:30
Adrian: nwm czy się gdzies nie machnąłem, ale wyszło mi że B ...
26 sty 18:53