proszę o pomoc małami: Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty: 1) A=(1,−2,0) , B=(1,2,−1) , C=(1,5,−1) 2) A=(1,2,−3) , B=(1,−2,1) , C=(1,3,−2) wynikami powinny być : 1) x₁−x₂−2=0 , 2) x₁−1=0

Janek191: 1) → AB = [ 0, 4 , − 1] → AC = [ 0, 7, − 1 ] Równanie płaszczyzny i x − 1 y + 2 z I det I 0 4 − 1 I = 0 I 0 7 − 1 I czyli 3*( x − 1) = 0 3 x − 3 = 0 ========= 2) A = ( 1, 2, − 3) B = ( 1 , − 2, 1 ) C = ( 1 , 3, − 2) → AB = [ 0 , − 4, 4 ] → AC = [ 0, 1 , 1 ] Równanie płaszczyzny I x − 1 y − 2 z + 3 I det I 0 − 4 4 I = 0 I 0 1 1 I − 4( x − 1) − 4*( x − 1) = 0 − 8 x + 8 = 0 / : ( − 8) x − 1 = 0 ========= Zamiast ( x₁, x₂,x₃ ) mamy ( x , y , z )

pigor: ...,Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty: 1) A=(1,−2,0) , B=(1,2,−1) , C=(1,5,−1) 2) A=(1,2,−3) , B=(1,−2,1) , C=(1,3,−2). −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub np. 1) bezpośrednio z takiego iloczynu mieszanego − równania wyznacznikowego : | x−1 y+2 z−0 | | 1−1 2+2 −1−0 | = 0 ⇔ −(x−1)*4−(y+2)*0+0*7*z −z*4*0+(x−1)*7+0*(y+2)= 0 ⇔ | 1−1 5+2 −1−0 | ⇔ −4x+4+7x−7= 0 ⇔ 3x−3= 0 ⇔ x−1=0 − szukane równanie płaszczyzny . ...