Ułóż równanie kwadratowe tak, aby: chochelka: iloczyn rozwiązań równania był równy 4 i suma odwrotności kwadratów tych rozwiązań wynosiła 2

pigor: ..., no to np. tak :szukam równania ax²+bx+c=0 i a≠0 ⇔ ⇔ x²−(−^b_ax+^c_a=0 ⇔ x²−(x₁+x₂)x+x₁x₂=0 i x₁x₂= z treści zad. ⇔ ⇔ (*) x²−(x₁+x₂)x+4= 0 − szukane równanie ,

	1		1
no to z treści zadania i wzorów Viete'a : x1x2=4 i		+		= 2 ⇔
	x12		x22

	x22+x12		x22+x12
⇔ x1x2=4 i		= 2 ⇒		= 2 /*16 ⇔
	x12x22		42

⇔ x₂²+2x₁x₂+x₁²−2*4= 32 ⇔ (x₁+x₂)²= 40 ⇔ |x₁+x₂|= 2√10, stąd i z (*) x²+2√10 x+4=0 v x²−2√10 x+4=0 − szukane równania. ...

chochelka: dziękuję