rozwiąż układ równań tentegotamego: |x| − y=1 x² + (y+1)²=8

Radek: |x|−y=1 dla x≥0 x−y=1 y=x−1 podstawiasz do drugiego x<0 −x−y=1 y=−x−1 i podstawiasz

pigor: ..., lub ponieważ x²= |x|² z własności w.bezw.. liczby, to np. tak : |x|−y=1 i x²+(y+1)²=8 ⇔ (*) |x|=y+1 i y+1 ≥0 i (y+1)²+(y+1)²= 8 ⇒ ⇒ (**) y ≥ −1 i 2(y+1)²=8 ⇔ (y+1)²=4 ⇔ |y+1|=2 ⇔ y+1= −2 v y+1= 2 ⇔ ⇔ y= −3 nie spełnia (**) v y= 3 stąd i z (*) y=1 i |x|=2 ⇔ ⇔ (x,y)=(−2,1) v (x,y)=(2,1) − szukane rozwiązania (dwa) danego układu.