k Radek: Matyk

	1
Mam podane P(A)=
	2

	2
P(B)=
	3

	1
P(B\A)=
	3

i trzeba obliczyć P(A\B) kropka to część wspólna P(A\B)=P(A)−P(A∩B)

Radek: P(B\A)=P(B)−P(A∩B)

1		2
	=		−P(A∩B)
3		3

	1
P(A∩B)=
	3

	1		1
P(A\B)=		−
	2		3

	1
P(A\B)=
	6

?

matyk: Jest ok.

Radek:

	1
P(A\B)=
	2

	1
P(B\A)=
	5

	7
P(A∪B)=
	8

P(A∩B) P(A∪B)=P(A\B)+P(B\A)−P(A∩B)

7		1		1
	=		+		−P(A∩B)
8		2		5

7		7
	=		−P(A∩B)
8		10

	7
−P(A∩B)=
	40

	7
P(A∩B)=−		i źle ale czemu?
	40

Radek: ?

Mila: Zbiory: A\B, A∩B,B\A są rozłączne i w sumie dają AUB. ( zasady jak w obliczaniu pola figur) P(AUB)=P(A\B)+P( A∩B)+P(B\A )⇔

7		1		1
	=		+		+P( A∩B)
8		2		5

	35		20		8
P( A∩B)=		−		−
	40		40		40

	7
P( A∩B)=
	40

Radek: A skąd wiadomo, że są rozłączne ? Czyli mój rysunek jest zły ?

matyk: Rysunek jest ok.

Radek: To czemu zapis jest niepoprawny ?

Radek: w poście 16:06 zapisywałem P(A∪B)=P(A\B)+P(B\A)−P(A∩B) i było ok a teraz jest źle ?

Mila: Radek, ma być zapisane, jak Ci podałam 16:16 P(AUB)=P(A)+P(B)−P(A∩B) albo P(AUB)=P(A\B)+P( A∩B)+P(B\A )

Radek: To czemu zapis 16:06 jest poprawny i zadanie wyszło ?

Radek: Ale z mojego rysunku wynika inaczej ?

Mila: !6:06 masz ujemne prawdopodobieństwo a to jest błąd! Nic nie wyszło dobrze.

Radek: Właśnie wiem, że jest błąd bo wyszło ujemne kropka oznacza iloczyn A∪B=P(A)+P(B)−P(A∩B) prawda czy nie ?

Radek: Już rozumiem