Obliczenie proste i zrozumiałe Sydney: Witam nie wiem od której strony ugryźć to zadanie, proszę o pomoc. Oblicz ile jest liczb czterocyfrowych, które w zapisie dziesiętnym mają 2 lub 3 ósemki.

PW: Osobno policzyć te, które mają dokładnie dwie ósemki i osobno te, które mają dokładnie trzy ósemki. A − zbiór liczb czterocyfrowych z dwiema ósemkami w zapisie dziesiętnym Najpierw wybieramy dwa miejsca spośród czterech, na których będą ósemki, można to uczynić na

	4 2

sposobów. Następnie na pozostałych 2 miejscach ustawiamy dowolne cyfry oprócz ósemki − można to zrobić na 9² sposobów (dwuelementowe wariacje z powtórzeniami o wartościach ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,9}. Tak więc można utworzyć

	4 2
(1)		•92 = 6•81

czterocyfrowych ciągów, w których występują dokładnie dwie ósemki. W ten sposób policzyliśmy jednak ciągi rozpoczynające się zerem, których nie można traktować jako model liczby czterocyfrowej. Ciągów takich jest

	3 2
(2) 1•		•9 = 3•9

	3 2
(pierwszą cyfrę 0 można wybrać na jeden sposób, miejsca na dwie ósemki na		sposoby,

cyfrę stojącą na pozostałym wolnym miejscu na 9 sposobów. Różnica (1)−(2) daje liczbę czterocyfrowych liczb z dwiema ósemkami: |A| = 6•81 − 3•9 = 3•9(2•9 − 1) = 27•17. Podobnie policzymy |B| − liczbę czterocyfrowych liczb z trzema ósemkami.