szereg potegowy Miiiiirrrrrrrrrrraaaaaaaa: Rozwiniecie w szereg Maclaurina. f(x) = e^−x2 no to robie tak ze f(0) = 1 f'(x) = −2xe^−x2 f'(0) = 0 f''(x) = (4x² − 2) e^−x2 f'(0) = −2 f'''(x) = −4 e⁽−x²) x (−3+2 x²) = 0 f''''(x) = 4 e⁽−x²) (3−12 x²+4 x⁴) = 12

	fn(0)xn
no i teraz wzor Maclaurina = f(x) = f(0) + ∑
	n!

no ale wychodzi mi wynik inny niz w odpowiedziach ja bym to zapisal tak

	2x2		12x4
1−		+		..... to dobrze?
	2!		4!

Trivial: Najprościej jest tak:

	xn
ex = ∑n=0..∞
	n!

	(−x2)n		(−1)nx2n
e−x2 = ∑n=0..∞		= ∑n=0..∞
	n!		n!

	x4		x6		x8
= 1 − x2 +		−		+		− ...
	2		6		24

Miiiiirrrrrrrrrrraaaaaaaa: a cos takiego tez istnieje jakies rozwiniecie wczesniejsze:

	x
f(x) =
	3−x

Miiiiirrrrrrrrrrraaaaaaaa: UP

Trivial:

	3		1		xn
f(x) = −1 +		= −1 +		= −1 + ∑n=0..∞		, |x| < 3.
	3−x		1−x3		3n