Prawdopodobieństwo HNO3: Niech A i B będą dowolnymi zdarzeniami. Wykaż, że: P(A) + P(A'∩B) = P(B) + P(A∩B') Nie wiem dlaczego, ale nie chce mi to wyjść. Prosiłbym o jak najdokładniejsze wytłumaczenie. Z góry dziękuję za pomoc.

HNO3: Podbijam, bo ważne cholernie

Bogdan: Podaję przydatne zależności: P(A'∩B) = P(A) − P(A∩B) = P(A \ B) A \ B to różnica P(A∩B') = P(B) − P(A∩B) = P(B \ A)

HNO3: Zależności to ja poniekąd znam, ale mam problem z ich zastosowaniem w tym zadaniu... Oto, jak to robiłem: P(A) + P(A'∩B) = P(B) + P(A∩B') , P(A'∩B) = P(A') + P(B) − P(A'uB) a P(A∩B) = P(A) + P(B) − P(AuB') P(A') = 1 − P(A) P(B') = 1 − P(B) P(B) − [P(A') + P(B)] = P(A) − [P(A) + P(B')] P(B) − 1 + P(A) − P(B) = P(A) − P(A) −1 + P(B) P(A) = P(B) Z tych zależności, które Pan mi podał, doszedłem do tego samego x/

HNO3: Podbijam

HNO3: Wiem, że jestem co najmniej nachalny, żeby nie powiedzieć upierdliwy, ale mimo to, proszę o pomoc

HNO3: Solved. Kluczowe w tym zadaniu jest zastosowanie praw de Morgana.

Bogdan: Witam. Zakradła się nieścisłość w podanej przeze mnie informacji, przepraszam i poprawiam. Podaję przydatne zależności: P(A∩B') = P(A) − P(A∩B) = P(A \ B) A \ B to różnica P(A'∩B) = P(B) − P(A∩B) = P(B \ A) Myślę, że skoro stwierdziłeś: "Zależności to ja poniekąd znam", ale jednocześnie nie zauważyłeś nieścisłości, to poniekąd nie znasz tych zależności. Trzeba wykazać, że: P(A) + P(A'∩B) = P(B) + P(A∩B') L = P(A) + P(B) − P(A∩B) = P(A∪B) P = P(B) + P(A) − P(A∩B) = P(A∪B)) L = P

HNO3: W momencie, gdy pisałem "Zależności to ja poniekąd znam" rzeczywiście jeszcze nie wszystko rozumiałem. Ale uwierz, nawet godzina nauki potrafi zdziałać cuda. A skoro napisałem, że problem rozwiązany, bo sobie poradziłem, to oznacza to nic innego jak "już nie potrzebuje pomocy", więc niepotrzebnie się trudziłeś... chociaż, może przyda sie komuś, kto będzie miał podobny problem

kasia: mi się przydało, dziękuję