granica ciągów
trzycztery: mam pytanie. czy dobrze rozwiązuje to zadanie dot granicy ciągów?
| (3√n − 1)2 | | 9n − 6√n + 1 | |
| = |
| |
| (5√n + 2)2 | | 25n − 20√n + 4 | |
teraz dzielę każdą liczbę przez n w największej potędze jaka jest w mianowniku, czyli przez
n
1,
chodzi mi o te liczby 6
√n, 20
√n. aby było tutaj n
1 to musiałbym cały ułamek ponieść do
kwadratu, ale to by spowodowało, że np (9n)
2 = 81n
2, a (25n)
2 = 625n
2 więc tak czy inaczej
dzieliłbym wtedy przez n
2 zamiast przez n
1, więc po pozostawieniu tych liczb, które dążą do
| | 81 | | 9 | |
zera pozostałoby |
| ale to nie jest równe |
| |
| | 625 | | 25 | |