uklady ada: punkty A (−3, −1) i B (3, 5) sa wierzcholkami trojkata ABC. wyznacz wspolrzedne C wiedzac ze wysokosci tego trojkata przecinaja sie w punkcie W (−1,1 ) w kluczu jest napisane: Zapisanie równania prostej AC prostopadłej do prostej BW Zapisanie równania prostej BC prostopadlej do prostej AW skad to wywnioskowac ze prosta AC ma byc prostopadla bo BW i AW?

Małystudent: zadanie jest nie do rozwiązania dlatego, że skoro punkt W leży na odcinku boku AB tego trójkąta, a należy do wysokości tego trójkąta, to jedna wysokość (prowadzona z odcinka AB) zaczyna się w punkcie W, wiadomo że wysokości prowadzimy pod kątem prostym. Więc prowadząc tą prostą (WC prostopadła do AW i BW − ogólnie AB) NIE ZNAJDZIESZ takiego punktu, by połączyć odcinki AC i BC i by one były prostopadłe do AB. Zadanie do kosza.

ada: powaznie? w odpowiedzi normalnie podany punkt C(9, −7) ...

ada: ups... mala pomylka, punkt W odwrotnie− (1, −1) : D

Małystudent: spora różnica koleżanko poczekaj

Małystudent: chyba znów się pomyliłaś, bo według mnie powinien punkt W być (1,1). Naucz się porządnie pisać.

Marcin: Tak, tam ma być (1,1)

Małystudent: Uwaga, piszę rozwiązanie:

Małystudent: AC ma jest prostopadłe do BW dlatego, że prosta na BW jest wysokością opadającą na bok AC, a wiadomo, że wysokość tylko pod kątem prostym prowadzimy. Tak samo masz BC prostopadłe do AW. Musimy wyznaczyć równania prostych BW i AW. równanie BW wyprowadzasz z punktów B i W. Wychodzi y=2x−1 równanie AW wyprowadzasz z punktów A i W. Wychodzi y=¹₂x+¹₂ wiemy że punkt C (wierzchołek) to będzie wspólny punkt prostych AC i BC (układ równań). Więc te dwie proste trzeba wyznaczyć. prosta AC z punktu A i współczynnik a=−¹₂ (a odwrotne i przeciwne do współczynnika a z prostej BW). Wychodzi AC: y=−¹₂x−2¹₂. prosta BC z punktu B i współczynnik a=−2 (a odwrotne i przeciwne do współczynnika a z prostej AW). Wychodzi y=−2x+11. Z tych dwóch równań po podstawieniu do układu równań otrzymasz współrzędne punktu C (9,−7). Dziękuję

ada: rzeczywiście. Dzięki bracie

Małystudent: proszę