matematykaszkolna.pl
granica ciągu Iwona: Wyznacz granicę ciągu: cn= (√n2+n−√n2−2n+3)
19 paź 09:13
AS: an = √n2 + n − √n2 − 2*n + 3 =
 (√n2+n−√n2−2n+3)*(√n2+n+√n2+2n+3) 
=
 √n2+n+√n2+2n+3) 
n2 + n − n2 + 2*n − 3 3*n − 3 
=
√n2+n+√n2+2n+3) √n2+n+√n2+2n+3) 
Dzielę licznik i mianownik przez n
3 − 3/n 
√1 + 1/n + √1 − 2/n + 3/n2 
Ponieważ 1/n → 0 gdy n → ∞ mamy
 3 3 
g =
=
 1 + 1 2 
19 paź 10:41