Szereg potęgowy.
PanMieczysław: Szereg to zło
Znaleźć wzór na Sn, o obliczyć jego granicę
| | 1 | | 1 | | 1 | |
ln(2) + ln(1 + |
| ) ln(1 + |
| ) +ln(1 + |
| ).... |
| | 2 | | 3 | | 4 | |
Podejrzewam, że tu będzie szereg
∞
n=1
ale nie wiem co dalej tutaj zrobić....
morfik: | | 3 | | 4 | | 3 | | 4 | | n | |
ln2+ln |
| +ln |
| +...=limn→∞(ln2+ln |
| +ln |
| +...+ln( |
| )= |
| | 2 | | 3 | | 2 | | 3 | | n−1 | |
| | 3 | | 4 | | n | |
=limn→∞(ln2x |
| x |
| x...x |
| )=limn→∞lnn=∞ |
| | 2 | | 3 | | n−1 | |
,,x'' oznacza znak mnożenia, wszystko po pomnożeniu sie skraca i zostaje tylko lnn.
Oczywiście wiesz, że sum logrytmów jest równa logarytmowi iloczynu?