liniowa niezależność wektorów jakotako: 1.Dla jakiej wartości x∊R wektory a1 i a2 są prostopadłe : a1 =(−1,2,x) ; a2=(x,−1,x) 2.Zbadaj liniową niezależność wektorów : a1=(1,x,1); a2=(5,−6,1); a3=(x,0,1), x∊R 3.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(−3,2,1,−2), B=(2,−4,2,0)

pigor: ..., np. 1. wektory a1⊥ a2 ⇔ (−1,2,x) ◯ (x,−1,x)= 0 ⇔ ⇔ −1*x+2*(−1)+x*x= 0 ⇔ −x−2+x²= 0 ⇔ x²+x−2x−2= 0 ⇔ ⇔ x(x+1)−2(x+1)= 0 ⇔ (x+1)(x−2)= 0 ⇔ x∊{−1,2}. ...

pigor: ..., a w 3. dane punkty są w przestrzeni 4−o wymiarowej (x,y,z,t) , czy (x,y, z)