dd cincin: Z powodu nieszczelności kranu kapie z niego woda, przy czym w ciągu pierwszej godziny spadło 10 kropel, a w ciągu każdej następnej 3 razy więcej kropel niż w godzinie poprzedniej. Wiedząc, że kropla ma objętość 4*10−5 dm3, oblicz podczas której godziny kapiąca woda z kranu przeleje wiadro o pojemności 12 litrów. Proszę o pomoc z tym zadaniem.

Eta: "cincin" ( pewnie to.......wino kapie........ 1kropla= 0,00004 l 1l = 25000 kropel 12l = 300 000 kropel ciąg geometryczny : a₁=10 q=3

	qn−1
Sn= a1*
	q−1

5(3ⁿ−1)= 300 000 ⇒ 3ⁿ−1= 60 000 3ⁿ= 60 001 , 3¹⁰= 59 049 więc wiadro przepełni się po ...........

pigor: ..., z warunków zadania (a_n) ciąg geometryczny w którym: a₁=10kropel/h = 10*4*10⁻⁵dm³= 4*10⁻⁴litrów / h, q=3, oraz n=? − szukana godzina, w której woda zacznie wylewać się z 12−to litrowego wiadra, zatem ilość wody , czyli

	qn−1		3n−1
suma Sn>12 litrów ⇔ a1		>12 ⇔ 4*10−4*		>12 /:4 ⇔
	q−1		3−1

	3n−1
⇔ 10−4*		>3 / *2*104 ⇔ 3n−1>6*10000 ⇔ 3n > 60001 ⇔
	3−1

⇔ n=11 . odp. kapiąca woda przeleje wiadro w 11−tej godzinie ...

Eta: :

pigor: ..., no tak, trzeba było nie grzebać się − jak zwykle. ...

pigor: ... wyluzuj Eta, naprawdę nie zaglądałem co się dzieje, a czy tak, czy siak, to wkładam do swojej szuflady tylko swoje ... wypociny..

Eta: To jaką Ty masz szufladę? ( jeszcze Ci się nie przepełniła?

pigor: ..., dobre pytanie : NIE, 273 strona A−4 ; dobranoc