ciagi ella: mam takie pytanko. otoz jesli w ciagu geo. q<0 to ciag jest naprzemienny, czyli nie jest mnotoniczny, tak?

Aga1.: tak.

ella: w takim razie dlaczego w zadaniach z podrecznika jak wychodzi mi ujemne q, to jest napisane, ze ciag malejacy?

Aga1.: Zapisz treść zadania.

5-latek:

	1
NO to w takim razie wypisz kilka wyrazow poczatkowych ciagu gdzie a1=2 i q=−
	2

pigor: ..., TAK, jeśli iloraz q< 0 (ujemny), to ciąg geometryczny jest wtedy naprzemienny (jego wyrazy są na przemian ±), no i nie jest wtedy monotoniczny (ani rosnący, ani malejący). ...

pigor: ..., natomiast ciąg geometryczny (a_n) jest malejący ⇔ (q >1 i a₁>0) lub ( 0< q<1) i a₁< 0) i tyle . ...

5-latek: Bedzie malejacy gdy q∊(0,1)

pigor: ..., a może twój ciąg był naprzemienny, ale malejący co do wartości bezwzględnych jego wyrazów, to tak i o to chodziło, w zadaniu co . ...

5-latek: Pewnie juz sie tego nie dowiemy

Aga1.: Dla q>1 i a₁>0 ciąg jest rosnący np.

	1
q=2 i a1=
	2

1/2, 1, 2,4,.. rosnący jest również gdy q∊(0,1) i a₁<0

pigor: ..., lub faktycznie chodziło o ten "mój" drugi przypadek, co zauważył kolega 5−latek, czyli gdy (0< q<1 i a₁< 0). ...

Ajtek: To była wątpliwość dot. monotoniczności. Wydaje mi się, że autor/ka jest ogarnięty/a matematycznie. Chciał/a się tylko upewnić . Formuła pytania na to wskazuje, krótkie i konkretne. Cześć pigor .