google maciek: Witam! jak rozumiec obliczenie pola z calki danej krzywej: mam taki rysunek jak tutaj narysowalem i teraz jak oblicze z calki moja prosta np y=2x to jak oblicze pole to bedzie to co zamalowalem? od 0 do 2... to bedzie taki wycinek?

Krzysiek: ∫₀²2xdx to pole pod wykresem funkcji y=2x dla x∊[0,2] czyli to będzie to co zaznaczyłeś (pole trójkąta)

maciek: no ale np ja mam takie zadanie z Wlodarski krysiecki, Obliczyc pole wspolnej czesci wnetrza okregu(x−6)² +y² = 36 i paraboli y²= 6x; powiedzmy ze to wyglada tak zakreslono na zielono. i czemu tu akurat jest cale, jak ma byc czesc wspolna, ja bym to rozumial jako to co jest na czerwono....mozesz mi wytlumaczyc czemu tak jest? czy tu tego nie rozumiec jako czesci wspolnej jak na zbioractylko wlasniejako wspolne bez tych co na pomaranczowo

maciek: tam powinno byc do 6

Krzysiek: Ja to rozumiem tak,że albo liczysz te pomarańczowe kawałki albo zielone. I powinno być w treści zadania pole pomiędzy równaniami okręgu i paraboli. Bo pole części wspólnej byłoby równe zero.

murcin: a nie tej czerwonej czesci? no wlasnie wynik to to zielone

Krzysiek: Dla mnie zła jest treść zadania. Ale na pewno nie będzie to część czerwona. Jak napisałem powinno być: pole pomiędzy tymi krzywymi. albo y²≤6x wtedy by pasowało.

Mila: y²=6x (x−6)² +y² = 36 Punkty przecięcia: (0,0),(6,6),(6,−6) P=2*(₀∫⁶√x dx+₆∫¹²√36−(x−6)²dx)=....48+18π