pochodne zadania tekstowe Alois~: 1. W dane koło o promieniu r wpisano trójkąt równoramienny. Zbaadć przebieg zmiennosci pola S trojkata różowy kat jako 360−2x czerwony jako x r² 1/2 2sinx + r² 1/2 sin(360−2x)= r² sinx +r² sin(360−2x) 1/2 i teraz co z tym dalej to nie wiem 2.w dane półkole o promieniu r wpisano trojkat rownoramienny ktorego wierzcholek lezy w srodku kola. zbadac przebieg zmiennosci pola S tego trojkata. i to mam tylko czy okej 1/2 r² sinx =P P' = −1/2 cosx r² −1/2 cosx r²=0 cosx = 0 x=π/2 czyli podstawiam 1/2 r² sin 90 =1/2 r² ( i to sie zgadza z odpowiedzia niby.. ) 3. zbadac przebieg zmiennosci pola S trapezu wpisanego w dane połkole o promieniu r , gdy jedna z podstaw trapezu jest srednica kola. moje obliczenia: 1/2 c 2r sin x + 1/2 a c sin( 180−x) = rc sinx + 1/2 ac sinx i jak dalej ? bardzo proszę o pomoc

Alois~: x 180−X

Alois~: baardzo proszę o pomoc

Eta: Z trójkąta ABD : c= 2r*cosα z trójkąta AED : x= c*cosα= 2rcos²α zatem: a= 2r−2x = 2r−4rcos²α teraz podstaw te dane do wzoru na S(trapezu) S(α)= ........... policz pochodną po "α" S^'(α)=......... Znajdź jej miejsce zerowe S^'(α)=0 i powinnaś otrzymać α= 60^o Powodzenia

Alois~: dzięki Eta już licze, pozapominało się wszystko z geometrii a mogę prosić jeszcze o 1 i 2 zadanie ? baardzo bardzo ważne

Alois~: coś się nie moge doliczyć podstawione, pogrupowane : =− 4r² sin²α+ 4r² cos²α − 12 r² sin²α cos²α= z 1 trygonometrycznej podstawiam i wyszło =−4r² − 4r² cos²α + 12 r² cos⁴α i teraz pochodna i się doliczyc nie moge pewnie błędy robie tylko nie wiem czy tu czy wyżej −4r² 2 cosα(−sinα) + 12 r² 4 cos³α(−sinα)

Alois~: moze ktos spojrzec ?

Eta: S= rcsinα+0,5acsinα ⇒S= csinα(r+0,5a) S(α)= 2rsinα*cosα(r+r−2rcos²α) S(α)= 4r²*sin2α(1−cos²α) S(α)=4r²*sin2α*sin²α teraz licz pochodną po "α" ..... ( bo mnie już się nie chce

Alois~: a mi jakies bzdury powychodzily.. dzięki Eta !

Eta: