Wielomiany rozkład na czynniki+parametr krezz: 1) Dla jakich wartości parametru m równanie x³−2(m+1)x²−(m²−3m)x=0 ma trzy rozwiązania z których dwa mają przeciwne znaki? 2) Rozłóż wielomian na czynniki W(x)=−x³+1¹₄x²+1³₄x−¹₂ Błagam o pomoc

Piotr 10: Zad 1/ Wskazówka: Wyłącz przed nawias ''iks''

krezz: A potem jeden z wyników zero, a drugi większy niż zero? (Z viete'a x1+x2>0 x1x2=0)

5-latek: Jesli rownanie kwadratowe ma miec rozwiazania przeciwnych znakow to x₁*x₂<0 Na temat sumy nic nie mozesz powiedziec jaki bedzie zwrot bo nie wiesz I jeszce delta >0

krezz: Aha czyli jedym z rozwiązań ma być zero a dwa pozostałem spełniają ten warunek?

pigor: hmm... , różnych znaków to x₁x₂<0, a przeciwnych znaków, to znaczy, że x₁= −x₂ ⇔ x₁+x₂= 0 , wg. mnie .

krezz: No właśnie dlatego się zastanawiam w odpowiedziach jest że m ∊ (0,3)

pigor: ..., rozłóż wielomian na czynniki W(x)= −x³+1¹₄x²+1³₄x−¹₂ . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− np. tak : W(x)= −x³+1¹₄x²+1³₄x−¹₂= −¹₄(4x³−5x²−7x+2)= = −¹₄(4x³+4x²−9x²−9x+2x+2)= −¹₄(4x²(x+1)−9x(x+1)+2(x+1))= = −¹₄(x+1)(4x²−9x+2)= −¹₄(x+1)(4x²−8x−1x+2)= −¹₄(x+1)(4x(x−2)−1(x−2))= = −¹₄(x+1)(x−2)(4x−1}= −¹₄(x+1)(x−2)*4(x−¹₄)=−(x+1)(x−2)(x−¹₄).