Funkcja kwadratowa, poziom rozszerzony. czopo: Witam, mam 3 zadania, które mniej więcej wiem jak zrobić, ale wychodzą mi takie liczby, że w końcu się zacinam... 1. Wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x₁ i x₂ równania (4−m)x² + (m−4)x + 2 = 0 spełniają nierówność 1/x₁ + 1/x₂ > 1 Wiem, że delta > 0, wychodzi mi m² − 16, potem jakieś pierwiastki, dziwne liczby i nie ogarniam tego...w następnych zadaniach zacinam się w podobnym miejscu. 2. Wyznacz wartości parametru m, dla których suma kwadratów dwóch róznych pierwiastków równania x² + (m+2)x 3m − 2 = 0 jest większa od 7 3. Wyznacz wartości parametru m, dla których kwadrat sumy dwóch różnych pierwiastków równania (4−m)x² + mx − m = 0 jest większy od 1

5-latek: Zadanie nr 1 1. delta >0

	1		1		x2+x1
2.		+		=przeciez wiemy ze		i to mabyc >1
	x1		x2		x1*x2

3. Jesze na poczatku powinno byc 4−m nie rowna sie 0 zeby bylo rownanie kwdrtowe a nie liniowe Ja zaraz dam dziwne pierwiastki przeciez m²−16>0 to wzor skroconego mnozenia (m−4)(m+4)>0 to m nalezy (−oo,−4)U(4,oo) Dopiero czesc wspolna tych 3 warunkow da rozwiazanie

Patronus: 1) Warunki: a) 4−m ≠ 0 b) Δ > 0

	1		1
c)		+		> 1
	x1		x2

z a: m ≠ 4 z b: (m−4)² − 8(4−m) = (m−4)² + 8(m−4) = (m−4)(m+4 = m²−16 > 0 m² > 16 m > 4 ⋁ m<−4 z c:

x2 + x1
	> 1
x1*x2

z wzorów Viete'a

	−b		4−m
x2 + x1 =		=		= 1
	a		4−m

	c		2
x2*x1 =		=
	a		4−m

4−m
	> 1
2

4−m>2 −m>−2 m<2 Ostatecznie: Odp: x∊(−∞;2)

Bizon: ... a po co Ci te pierwiastki Wyznaczasz przedziały dla Δ>0 i potem wzory Viete'a

czopo: to przy delcie ja wiem, ze tak ma byc, ale potem bodajże przy 2 warunku wychodzą mi wyższe potęgi i nie wiem co dalej..ale tu chyba chodziło o te wzory viete'a. W pierwszym wynik jest −4 zamiast 2 jak tu kolega podał wyżej, to ta część wspólna To juz rozumiem, dzięki ale 2 i 3 jeszcze nie