Dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania
XXX: Dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania x2−2mx+m2−1=0 są zawarte między
−2 a 4 ?
31 gru 15:35
Ajtek:
1o
Δ>0
2o
−2≤x1≤4
−2≤x2≤4
Założyłem, że mogą być równe −2 i 4. Jeżeli przedział jest otwarty, to zmieniasz znaki
nierówności na <.
31 gru 15:40
bezendu:
Ej
Ajtek Δ≥0
31 gru 16:34
Ajtek:
bezendu, wziąłem pod uwagę dwa różne pierwiastki. Cześć
.
31 gru 16:47
bezendu:
Cześć. Ale w zadaniu nie ma mowy o dwóch ''różnych'' pierwiastkach ani też nie jest napisane,
że różnią się od siebie o..
31 gru 16:49
matyk: bezendu
Tutaj można się kłócić w nieskończoność. Bo jeden pierwiastek podwójny = dwa pierwiastki
równe
Tutaj nie ma jednoznaczności w literaturze
31 gru 16:52
matyk: Takie zadania nie powinny się pojawiać wg mnie.
31 gru 16:53
bezendu:
Matyk ale nawet na zadani.info czy w różnych arkuszach z CKE, Pazdro jeżeli nie ma mowy o
''różnych'' pierwiastkach figuruję Δ≥0.
31 gru 17:06
matyk: Bezendu daj mi linka, bo nie wierzę
31 gru 17:16
bezendu:
Jak odkopie to zadanie to Ci podam link.
31 gru 17:22
5-latek: matyk tak jest . Nawet Mila i Eta to kiedys potwierdzily odpowiadajac na post
Piotra 10
31 gru 17:24
matyk: Chętnie to zobaczę, bo ilu ludzi nie pytam to każdy ma inne zdanie na ten temat.
Interpretacja matematyki nie zna granic
31 gru 17:27
Ajtek:
Za moich czasów szkolnych jak pamiętam, możę się mylę, stwierdzenie "2 pierwiastki" było
jednoznaczne i warunek Δ>0. Teraz owszem trochę się zmieniło, "2 pierwiastki" to Δ≥0.
31 gru 17:38
matyk: Tylko, że w tablicach maturalnych jest Δ=0 jeden pierwiastek (podwójny). Wg filozofii CKE, to
powinno pisać (dwa pierwiastki równe).
Bezendu sam znalazłem zadanie z matury 2005 organizowanej przez CKE.
31 gru 17:45
5-latek: Ajtek
Oczywiscie ze sie nie mylisz . Juz pisalem o tym
Kejt w innym poscie
31 gru 17:47
pigor: ..., Dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania
x
2−2mx+m
2−1=0 są zawarte między −2 a 4 ?
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
tu Δ= 4m
2−4(m
2−1)= 4 , a więc są 2 różne pierwiastki takie, że
−2<x1<4 i −2<x2<4 ⇔ −2<
12(2m−2)< 4 i −2<
12(2m+2)< 4 ⇔
⇔ − 4< 2m−2< 8 i − 4< 2m+2< 8 ⇔ −2< 2m< 10 i −6< 2m< 6 ⇔
⇔ −1< m< 5 i −3< m< 3 ⇔
−1< m<3 ⇔
m∊(−1;3). ...
31 gru 18:18
5-latek: pigor nawet w sylwestra nie odpusci
Pozdrawiam i baw sie dobrze. Jak mozesz to sobie nawet wypij
31 gru 18:23
pigor: ..., przepraszam; ten typ tak ma
a napić, się nie zapomnę
31 gru 18:27
5-latek: Bo wiesz " Lepiej miec Parkinsona i wylac niz Alzheimera i zapomniec sie napic "
Wszystkiego dobrego w Nowym Roku CI zycze, spelnienia marzen
31 gru 18:45