Korzystając z własności wartości bezwzględnej Estrella: Korzystając z własności wartości bezwzględnej, wykaż, że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość: 3√x² + 8x + 16 + √36 − 36x +9x² = 18 , dla x∊<−4,2> rozwiazalam metoda tzw. autostrady, czyli ide kolejno przedzialami i zmieniam znak zgodnie z autostrada, idac od góry I) ( − ∞ , − 4 ) 3(x +4) + (− 6 + 3x ) = 18 3x +12 − 6 +3x =18 6x +6 = 18 6x = 12 x=2 ∉ II) < − 4 , 2 > 3(x + 4) + 6 − 3x =18 3x + 12 +6 − 3x =18 18=18 x∊R x∊< −4 , 2 > czyli x∊< − 4 , 2 > III) ( 2 , + ∞) −3x −12 +6 −3x =18 −6x = 24 x = − 4 ∉ Czy to oznacza, ze dowiodlam, ze rowność jest prawdziwa? Prosze o sprawdzenie i z góry dziekuje.

Estrella: sprawdzi mi ktos?

morfik: Pięknie to zrobiłaś. Wykazałaś, że rozwiązaniem równania jest każda liczba z przedziału <−2,4>.

5-latek: Korzystajac z wlasnosci wartosci bezwzglednej czyli takiej √x²=|x| x²+8x+16=(x+4)² 9x²−36x+36=(3x−6)² 3√(x+4)²+√(3x−6)²=3|x+4|+|3x−6|= masz przedzial opusc wiec moduky i sprawdz czy to =18 A ty popatrz co zrobilas −− jaki wyznaczylas 1 i 3 przedzial skoro przedzial masz podany ?

morfik: oczywiście <−4,2>

Estrella: czyli mam dobrze?

Estrella: no tak, wiem, ale po prostu dowiodlam moim zdaniem, ze liczby naleza tylko do podaneo przedzialu

Estrella: tak mi sie wydaje ...

Estrella: ?

Aga1.: I. 3(−x−4)+6−3x=18 II dobrze w III 3(x+4)+3x−6=18