Dowodzenie twierdzenia Anonim: Wykaż, że jeżeli x ≥ 1 i y ≥ 1, to ^x_1+y + ^y_1+x ≥ 1. Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie, z góry dziękuję

wredulus_pospolitus: zauważ, że: niech x≥y≥1 zapiszmy x=y+a .... a≥0 wtedy:

x		y		y+a		y		y+a		y
	+		=		+		≥		+		=
1+y		1+x		1+y		1+y+a		1+y+a		1+y+a

	y+y+a		1+y+a
=		≥		= 1
	1+y+a		1+y+a

c.n.w.

pigor: ..., lub z nierówności między średnimi a ≥ g : ^x_1+y+^y_1+x ≥ 2√^x_1+y*^y_1+x ⇔ ⇔ √^x_1+y²+√^y_1+x² −2√^x_1+y*^y_1+x ≥0 ⇔ ⇔ (√^x_1+y− √^y_1+x)² ≥0 ∀x≥1,y≥1, przy czym równość zachodzi dla x=y=1. c.n.w. . ...

Ola: pigorze udowodniłeś prawdziwość nierówności między średnimi, a nie nierówność która jest w tezie zadania