Wartość bezwzględna - funkcje wymierne. Blue: Rozwiąż algebraicznie i graficznie równanie f(x) = g(x)

	4
f(x) = |		| g(x) = x−2
	|x|−2

Jak rozwiązuję graficznie, to wychodzi mi dobra odpowiedź, ale algebraicznie jakoś nie.... Robię tak:

4
	= x−2
|x|−2

1 przypadek w tym: x jest zawarte w (−nieskończoność, 0)

4
	=x−2
−x−2

2 przypadek x zawarte w <0, nieskończoność)

4
	= x−2
x−2

	4
lub		= −( x−2)
	|x|−2

1 przypadek w tym: x jest zawarte w (−nieskończoność, 0)

4
	= −(x−2)
−x−2

2 przypadek w tym : x zawarte w <0, nieskończoność)

4
	= −(x−2)
x−2

Po rozwiązaniu tych wszystkich przypadków wychodzi mi x=0, x=4 i x=−2√2.... Co robię źle

morfik: Musisz rozpatrzeć dwa przypadki. 1. \frac{4}{|x|−2}>0 2.\frac{4}{|x|−2}<0

Wazyl: Może lepiej pomyśleć? Z definicji wartości bezwzględnej |⁴_|x|−2|>0 ⇒ x−2>0 ⇒x>2 Teraz zastanów się co się dzieje z funkcją homograficzną przy założeniu.

morfik: Bajki Wazyl opowiadasz.

	4
|		|>0 dla każdego x≠2 i x≠−2.
	|x|−2

	4
Warunek 1.		>0⇔|x|−2>0⇔|x|>2⇔x>2 lub x<−2.
	|x|−2

Teraz rozpatrz osobno przypadek: x>2 i osobno x<−2.

	4
Warunek 2.		<0⇔|x|−2<0⇔|x|<2⇔x<2 i x>−2.
	|x|−2

Teraz osobno rozpatr x∊(−2,0) i x∊<0,20

morfik: oczywiście miało być x∊<0,2)

bezendu:

morfik: Chyba już sobie poradzisz Blue? Sporo fajnie rozwiązanych zadań znajdziesz na stronie http://zdajmyrazem.pl

Wazyl: morfik x<−2 Prawa strona będzie ujemna. Nie ma rozwiązań. Dlatego rozwiązań szukamy tylko w przedziale liczb x>2. Czyli liczb dodatnich większych od 2 PS Bajki to opowiada dziadek.

Blue: Wazyl, ale może być np. −5 i wartość bezwzględna z tego będzie 5

morfik: Wazyl, Zwracam honor. Masz rację

Blue: nie czaje

5-latek: A juz myslalem ze nie kumasz Byla sobie zabka rere kum kum rere kum kum

Blue:

Hajtowy: http://www.youtube.com/watch?v=DuBPBAuHsOQ

bezendu: Hajtowy