pl RS: Napisz równanie okręgu o środku S(2,−3) stycznego do osi OX (x−2)²+(y+3)²=9 Proszę o wersję algebraiczną ?

RS: Wyliczyć odległość środka odcinku od prostej x i to będzie mój promień ?

RS: Odległość środka okręgu od prostej x.

utem: (x−2)²+(y+3)²=r² r=|y_s|=|−3|=3

ZKZ: Tak .

RS: r=|y_s| A co ma współrzędna y_s do promienia ? Bo nie znam tej zależności ?

ZKZ: Tu nie trzeba znac zadnej zaleznosci Po pierwsze to widac z rysunku Po drugie czy dlugosc promienia moze byc liczba ujemna ? A teraz do liczenia napisz jakie rownanie ma os OX i napisz wzor na odlegolosc punktu od prostej

RS: Kolego już we wcześniejszym poście pisałem Ci o rozwiązaniu graficznym. Mnie interesuję tylko rozwiązanie algebraiczne. Promień musi być dodatni.

ZKZ: Prosilem Cie zebys napisal jakie rownanie ma os Ox i napisal wzor na odleglosc punktu od prostej . Wiec to zrob . Dobrze? Jesli nie wiesz to to napisz wtedy wytlumacze OK ?

RS: OK. x

	|1|
d=
	√1+0

d=1 coś chyba popiep...

ZKZ: Jo jasne ze popierd....s Przypatrz sie dobrze na uklad wspolrzednych Os OX ma rownanie y=0 tak samo jak os OY ma rownanie x=0 Postac ogolna prostej jest taka A_x+B_y+C=0 wiec y=0 jest to tez rownanie prostej w postaci ogolnej tylko ze nie ma tu wspolczynnika A i C ktore w tym przypadku rownaja sie 0 Obliczny teraz odleglosc punktu S(2−3) od prostej y=0

	|Ax0+By0+C|
zauwaz ze w naszym przypadku d=r =
	√A2+B2

	|0*2+1*(−3)+0|		|−3|
no to podstawiamy i mamy d=r=		to d=r=		=|−3|=3
	√02+12		1

czy teraz juz jasne skad to sie wzielo

ZKZ: y=0 to wiadomo ze B=1

RS: Skąd masz parametry do przedostatniej linijki ?

ZKZ: x₀ i y₀ to sa wspolrzedne punktu S Co do wspolczynniko A B i C to przeciez napisalem No dobrze ale jesli nie rozumiesz to ostac ogolna prostej jest taka A_x+B_y+C=0 wiec np 3x+5y−7=0 to mamy A=3 B=5 i C=−7 np taka 3x+5=0 to A=3 B=0 C=5 i dochodzimy do naszej y=0 to A=0 B=1 C=0 wiadomo teraz

RS: No tak to wiem ale mając prostą x=0 ja nie mam tam żadnych współrzędnych ?

ZKZ: Ale ty nie masz napisac rownanie okrego o danym srodku stycznego do osi OY ze piszesz rownanie x=0 tylko styczny ma byc do osi OX Ale dobrze . Zobaczymy czy zrozumiales to co napisalem TO wobec tego napisz rownanie okregu o tym samym srodku co poprzednio ale stycznego do osi OY

RS: Nie wiem.

ZKZ: NO wlasnie rownanie osi OY to x=0 wwypisz teraz wspolczynniki A=.. B=.. I C=...

RS: czyli a,b,c bierzesz z równia okręgu ?

ZKZ: Nie z okregu tylko z postaci ogolnej prostej A_x+B_y+C +0

ZKZ: Nie dokonczyles tego

RS: Ale jakiej tej prostej ? Napisz mi tę prostą.

ZKZ: jeszce troche sil mam wiec tak mamy takie rownanie x=0 Postac ogolna prostej jest taka A_x+B_y+C=0 To to x=0 mozemy zapisac tak 1*x+0*y+0=0 to napisz teaz ile wynosz wspolczynnki A= B= C=

RS: A=1 B=0 C=0

ZKZ: Dobrze > WIdze ze wkoncu zrozumiales Teraz majac punkt S wylicz promien ze wzoru na odleglosc punktu od prostej i napisz rownanie okregu

RS: Ok dzięki za pomoc.

ZKZ: