trygonometria weronique: Witam, mam do rozwiązania pare zadań z trygonometrii 1) udowodnij tożsamość trygonometryczną cos²(x+y)−cos²(x−y)= −sin2xsin2y 2) oblicz sinx i cosx, jeśli cos(x+∏/4)=√5/5 i x ∊ (∏; 3/2∏) 3) I2sin3x−3I=4 4) 2sinx−sin2x=√3(cosx−1)

Bizon: |2sin3x−3|=4 2sin3x−3=−4 lub 2sin3x−3=4 2sin3x=−1 2sin3x=7 ...sprzeczność

	1
sin3x=−
	2

3x= x=

Bizon: 4) −2sinx(cos−1)=√3(cosx−1) i chyba jasne −

Patronus: 2) L = cos²(x+y) − cos²(x−y) = (cosxcosy − sinxsiny)² − (cosxcosy + sinxsiny)² = cos²xcos²y − 2cosxcosysinxsiny + sin²xsin²y − cos²xcos²y − 2cosxcosysinxsiny − sin²xsin²y = −4cosxcosysinxsiny P = −sin2xsin2y = −(2sinxcosx)*(2sinycosy) = L

weronique: Bizon, rozumiem to przejście z wartości bezwzględnej, ale dalej juz nie.. mógłbyś/ mogłabyś wytłumaczyć? A 2) ktoś potrafi?

weronique: I skąd wiadomo, że sin2x=cos−1?