Nierówność - wartość bezwzględna ;) Blue: Rozwiąż nierówność:

	4
|1+		|≤ 3
	x

Wychodzi mi x∊(−∞,−2>U<2, ∞), ale nie jestem pewna, czy dobrze to rozwiązuje, wartość bezwzględna nigdy za bardzo mi nie leżała

5-latek:

	4		4
no to bedzie tak 1+		≤3 i 1+		≥−3
	x		x

Trzeba rozwiazac te dwie nierownosci i wyznaczyc czesc wspolna

ICSP: dla x = −1

	4
|1 +		| ≤ 3
	−1

|1 − 4| ≤ 3 |−3| ≤ 3 3 ≤ 3 Jaki wniosek ?

ICSP: 5−latek ja bym zrobił inaczej

pigor: ..., no to, np. tak : dana nierówność ma sens jeśli (*) x∊R\{0} , wtedy |1+⁴_x| ≤ 3 ⇔ −1 ≤ 1+⁴_x ≤ 3 /+(−1) ⇔ −2 ≤ ⁴_x ≤ 2 /*¹₂x² ⇔ ⇔ −x² ≤ 2x ≤ x² ⇔ −x² ≤ 2x i 2x ≤ x² ⇔ x²+2x ≥0 i x²−2x ≥ 0 ⇔ ⇔ x(x+2) ≥0 i x(x−2) ≥0 , stąd i z (*) ⇔ x≤ −2 v x ≥2 ⇔ x∊(−∞;−2]U[2;+∞) .

5-latek: Czesc ICSP Mozna tak jak Ty to zrobiles . Z drugiej strony nie wiadomo jak w szkole ich uczyli . Ja sie tez ucze coraz to nowych rzeczy

pigor: ..., ale jaja spieprzyłem, już na początku skąd to moje −1 przepraszam ,znikam

ICSP: gdy x ≠ 0

|x+4|
	≤ 3
|x|

|x+4| ≤ |3x| //² (x+4)² − (3x)² ≤ 0 // a² − b² (x+4 − 3x)(x+4+3x) ≤ 0 (−2x + 4)(4x + 4) ≤ 0 (x−2)(x+1) ≥ 0 x ∊ (− ∞ ; −1] ∪ [ 2 ; + ∞ ) , bo nierówności kwadratowe znacznie łatwiej rozwiązuje się niż nierówności wymierne :

5-latek: I to rozwiaznie sobie zapamietam i pokaze kiedys wnuczce