Wyznacz wartośći parametru m, dla których W(x) nie ma pierwiastków Ksss: Dany jest wielomian: W(x) = x⁴ + mx² + m² − m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian nie ma pierwiastków. Robię: t = x² ≥ 0 G(t) = t² +mt + m² − m = 0 I teraz moje pytanie, dlaczego trzeba założyć: Δ > 0 t₁ + t₂ < 0 t₁*t₂ > 0 Dlaczego nie można założyć że Δ < 0?

krystek: jest to r−nie tzw dwukwadratowe i jeżeli za x² podstawisz t to muszą istnieć t₁ i t₂ i obydwa muszą być ujemne .

pigor: ..., Δ<0 mówi, ze jest zero (nie ma) pierwiastków , bo |x|² jest nieujemny z def.