Całka nieoznaczona- z czego skożystać?
kajot: | | x−1 | |
∫√x−1x+1 dx = ∫ |
| dx |
| | (x+1)√x−1x+1 | |
I co zrobić z tym dalej
25 gru 22:32
zvx:
Na początek ze słownika
ortograficznego 
25 gru 22:42
kajot: Fajnie, a od strony matematycznej
25 gru 22:44
kajot: Jakaś podpowiedź
25 gru 22:58
Rafał28:
Może tak
| x−1 | | x+1 − 2 | | 2 | |
| = |
| = 1 − |
| |
| x+1 | | x+1 | | x+1 | |
Wyznaczyć z tego x, później dx, podstawić i łatwa całka wymierna to liczenia.
25 gru 23:01
kajot:
Ile ma wynieść dt
Tylko wtenczas niepotrzebnie komplikuje mi to całkę nic nie wnosząc.
26 gru 01:02
Rafał28:
x masz dobrze, teraz liczysz pochodną
| | t2 + 1 | | 4t | |
( |
| )' = |
| |
| | 1 −t2 | | (t2 − 1)2 | |
| | 4tdt | |
dx = |
| i możesz podstawiać |
| | (t2 − 1)2 | |
| | 4tdt | | 4t2dt | |
∫t * |
| = ∫ |
| |
| | (t2 − 1)2 | | (t2 − 1)2 | |
Tutaj już albo rozkład na ułamki proste albo inny sprytny sposób.
| 4t2dt | | A | | B | | C | | D | |
| = |
| + |
| + |
| + |
| |
| (t2 − 1)2 | | t − 1 | | (t − 1)2 | | t + 1 | | (t + 1)2 | |
26 gru 12:18