. Piotr 10: Ośmiu uczniów klasy 3b, wśród których są Ania,Kasia i Janek ustawiają się na lekcji PO w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że Ania nie będzie stała obok Janka i Kasia nie będzie stała obok Janka i Ania nie będzie stała obok Kasi. Ω − zbiór permutacji zbioru 8−elementowego IΩI=8!=40320 IAI=21*3!*5!=15120

	3
P(A)=
	8

Bardzo proszę o sprawdzenie wyniku

Piotr 10: ?

Saizou : chciałem to zrobić z zdarzenia przeciwnego, ale jest to niewykonalne , bo wtedy Ania stoi obok Janka i Kasia też stoi obok Janka i Ania stoi obok Kasi, a w szeregu taka sytuacja jest nie możliwa

Piotr 10: . Ja rozpisałem 21 możliwości ustawienia ich i pomnożyłem razy 3! i pozostałe osoby razy 5!

BoosterXS: Że też ci sie chciało rozpisywać 21 możliwości

Piotr 10: E tam to była chwila . Może ktoś sprawdzić te zadanie?

BoosterXS: Też sobie porysowałem trochę kresek Ale mi wyszło IAI=64*5!=7680 Pewności jednak nie mam Z jakiego zbioru takie fajne zadanko

Piotr 10: To są zadania ze szkoły, więc nie wiem

Piotr 10: ?

Rafał28: A − Ania K − Kasia J − Janek Tworzymy pierwsze ustawienie tych osób A◯K◯J◯◯◯ (J,K na (4+3+2+1) sposobów) ◯ A◯K◯J◯◯ (J, K na (3+2+1) sposobów) ◯◯ A◯K◯J◯ (J, K na (2+1) sposobów) ◯◯◯ A◯K◯J (J, K na 1 sposób) Dla każdej takiej sytuacji 5! * 3! Naliczyłem 20 sytuacji.

Piotr 10: Faktycznie 20 będzie, jedno dwa razy policzyłem. Dzięki za pomoc

BoosterXS: To jeszcze jakbyście mogli mi to objaśnić ◯◯◯ A◯K◯J (J, K na 1 sposób) dlaczego tylko na 1 sposób? ◯◯◯ A◯J◯K to juz sie nie liczy?

Rafał28: liczy się, ale napisałem, że dla sytuacji ◯◯◯ A◯K◯J, gdzie osoby A, K, J nie zmieniają swoich miejsc trzeba pomnożyć przez 5! * 3!. Dzięki temu dla każdej sytuacji z tych dwudziestu można przestawiać dowolnie osoby A, K, J między sobą jak i również pozostałe pięć osób między sobą(1011). Wówczas przypadki: ◯◯◯ A◯K◯J ◯◯◯ K◯A◯J ◯◯◯ J◯K◯A są już policzone. |A| = 20 * 5! * 3!

BoosterXS: Dziękuje, już ogarniam