Dziecko wrzuca osiem klocków do trzech pojemników BoosterXS: Dziecko wrzuca osiem klocków do trzech pojemników. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia: a. A − jeden pojemnik jest pusty, b. B − żaden pojemnik nie jest pusty ? Wydaje mi się, że: |Ω|=3⁸ ale, dalej nie wiem jak działać.. Odpowiedzią do tego zadania jest: P(A)=¹₈ oraz P(B)=⁵⁵₆₄ Bardzo proszę o rozwiązanie, albo chociaż jakieś wskazówki

wmboczek: P(A)=3*2⁸/3⁸ lub (3*2⁸−2)/3⁸ P(B)=1−3*2⁸/3⁸

BoosterXS: Ani z jednego ani z drugiego ( P(A)=3*2⁸/3⁸ lub (3*2⁸−2)/3⁸ ) nie wychodzi wynik P(A)=¹₈ : ( Ale przyznam, że robiłem tak samo jak i ty, więc możliwe, że odpowiedź jest błędna.

BoosterXS: Ogarnia ktoś temat?

utem: Zobacz, czy dałeś odpowiedź do tego zadania, bo wychodzi całkiem inaczej.

BoosterXS: W odpowiedziach mam: P(A)=¹₈ oraz P(B)=⁵⁵₆₄ Możliwe, że jest to błąd wydawnictwa, ale w takim razie jaka odpowiedz do obu podpunktów będzie prawidłowa?

utem: Do jakiego działu z prawdopodobieństwa jest to zadanie?

BoosterXS: "Zadania o prawdopodobieństwie klasycznym" − zbiór Małgorzaty Rucińskiej–Wrzesińskiej wyd. WSiP

utem: Dobra, myślę co ta Pani chce. Klocki różne.

	3 1
a) |A|=		*(28−2)

wybierasz pojemnik pusty, 8 klocków rozkładasz na 2⁸ sposobów, odejmujesz 2 przypadki, gdy wszystkie znajdą się w jednym z tych dwóch pozostałych pojemników

	3*254		254
P(A)=		=
	38		37

Rafał28: A − pojemnik jest pusty Pierwszy klocek można wrzucić na 3 sposoby. Jeden z pozostałych klocków można wrzucić na 2 sposoby do pojemnika niezawierającego pierwszego klocka. Pozostałe klocki można wrzucać na 2 sposoby − tam gdzie są klocki pierwszy lub drugi. |A| = 3 * 2⁷ Wyznaczanie Ω Pierwszy klocek można wrzucić na 3 sposoby, drugi też, podobnie pozostałe |Ω| = 3⁸. B − żaden pojemnik nie jest pusty Pierwszy klocek można wrzucić na 3 sposoby. Jeden z pozostałych na 2 sposoby. Jeszcze jeden na 1 sposób. Pozostałe pięć na 3 sposoby. |B| = 3 * 2 * 1 * 3⁵ = 2*3⁶ Ω ta sama.

BoosterXS: To może jeszcze na takie zadanko ktoś ma jakiś pomysł? "Jakie jest prawdopodobieństwo, że podczas gry w brydża wśród 13 przydzielonych graczowi kart będą cztery asy ?"

BoosterXS: |Ω| zapisałbym jako kombinacja 13 elementowa zbioru 52 elementowego

Rafał28: |Ω| dobrze Określ sobie zdarzenie A − gracz dostaje 13 kart w tym 4 asy, czyli 9 kart (z ilu?) musi być różne od asów i do dzieła

Gustlik: Dziecko wrzuca osiem klocków do trzech pojemników. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia: a. A − jeden pojemnik jest pusty, b. B − żaden pojemnik nie jest pusty ? |Ω|=3⁸=6561 A − jeden pojemnik jest pusty, czyli wrzucamy klocki do 2 pojemników |A|=2⁸*3=... bo 2⁸ to rozmieszczenie klockow w 2 pojemnikach, a na 3 sposoby można "wybrać" pusty pojemnik, |B| − jak podpwiedział Rafał28..

BoosterXS:

	4 4		48 9
|A|=		*		=48!9!*39!

	52 13
|Ω|=		=52!13!*39!

	11
P(A)=48!9!*39! * 13!*39!52!=10*11*12*1349*50*51*52=
	4165

Mógłby to sprawdzić jakiś ogarniacz tematu?

Rafał28: ok

BoosterXS: Rafał28 i Gustlik, dzięki wielkie Wracając do tego z klockami, jeżeli ma być tak jak piszecie(mi też sie wydaje, że tak powinno być) to w odpowiedziach jest po prostu błąd, który spowodował tylko to zbędne zamieszanie wokół tego zadanka

utem: Booster, ma być dokładnie jeden pojemnik pusty w punkcie (a) a)

	3 1
|A|=		*(28−2)

b) |B|=3⁸−[3*(2⁸−2)+3]