Rozłóż na ułamki proste JuZeK: Rozłóż na ułamki proste ^2x−1_{x⁴−4x³+7x²−8x+4}

Panko: A w liczniku jakieś trociny ?

JuZeK: w liczniku 2x−1

Darth Mazut: WSKAZÓWKA: mianownik można podzielić przez (x−1)

JuZeK: ok

Panko: x⁴−4x³+7x²−8x+4 = (x−1)(x−2)(x²−x+2) ( 2x−1) /(x⁴−4x³+7x²−8x+4 ) = A/(x−1) + B(x−2) + (Cx+D)/(x²−x+2) Po wymnożeniu i uporządkowaniu dostaniemy układ równań 4 X 4 szukamy liczb A, B, C, D dostaniemy A=−1/2 B= 3/4 C=−1/4 D=−3/4 ( 2x−1) /(x⁴−4x³+7x²−8x+4 )= (−1/2)/(x−1) + (3/4)(x−2) + (−1/4 *x −3/4)/(x²−x+2)

JuZeK: Dziękuje

Panko: Podziękowania przekierowuję do −> lhttp://www.wolframalpha.com/