trygonometria Weronika: otóż, mam pytanie co do mojego rozwiązania: sin2x= 2cosx 2sinxcosx= 2cosx || : 2

	π
sinxcosx=cosx || :cosx ∧ x≠		+ kπ i k∊C
	2

sinx=1 natomiast w internecie znalazłam rozwiązanie : http://matma4u.pl/topic/18589-rozwiaz-rownanie/ Co źle robię, że przez moje rozumowanie pomijam 2 wyniki ? dziękuję.

Bizon: sin2x−2cosx=0 2sixcosx−2cosx=0 2cosx(sinx+1)=0 cosx=0 lub sinx=−1

Bizon: błąd 2cosx(sinx−1)=0

J: Nie możesz podzielić obustronnie przez cosx, bo może on być równy "0"

Weronika: tylko, że wyłączyłam te x, dla których cosx jest równy 0.

J: A na jakiej podstawie ? Naginasz założenia do błędnego sposobu rozwiązania .Jak sama widzisz rozwiązeniem tego równania jest również cosx=0, a ty go wykluczyłaś założeniem

matyk: W szkole nie uczą, żeby dzielić przez coś zawierające zmienną.

J: Chyba, że mamy pewność,że to wyrażenie jest różne od zera dla dowolnego "x",np: x² +1 ≠ 0 dla każdej liczby rzeczywistej

Weronika: no dobrze, po prostu np. w zadaniach z parametrem przy funkcji kwadratowej czasami wyklucza sie wartosci dla torych mianownik zeruje dzięki