zadanko madz,: Dany jest trapez ABCD, gdzie A(3,−2), B(3,3), C(0,4), D(−15,4) a) które boki trapezu są równolegle? odpowiedz uzasadnij b) oblicz długość wysokości tego trapezu.

Bogdan: Najpierw wykonaj rysunek.

Bogdan: Prosta zawierająca punkty A i D ma współczynnik kierunkowy

	4 − (−2)		6		1
aAD =		=		= −
	−15 − 3		−18		3

Prosta zawierająca punkty B i C ma współczynnik kierunkowy

	4 − 3		1
aBC =		= −
	0 − 3		3

Równolegle są więc boki AD − BC.

	1		1
Równanie prostej zawierającej punkty AD: y = −		(x − 3) − 2 ⇒ y = −		x − 1 ⇒
	3		3

⇒ x + 3y + 3 = 0 (A = 1, B = 3, C = 3)

	|1*0 + 3*4 + 3|
Odległość punktu C = (0, 4) od tej prostej h =		=
	√12 + 32

	15		15√10		3√10
=		=		=
	√10		10		2