prędkość, droga,czas EMKA: Z miejscowości A i B wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie, jadąc z różnymi prędkościami, dwa samochody. Po spotkaniu na trasie w punkcie S, jeden z kierowców musiał jeszcze jechać przez 16minut, zaś drugi przez 9 miniut. Ile czasu potrzebuje każdy z kierowców na przebycie drogi między miejscowościami A i B?

pigor: ... czy nie "zjadła(e)ś" jakiejś wielkości danej

emka: Wszystko dobrze napisałam , zadanie z etapu wojewódzkiego dla uczniów gimnazjum z roku 2009/2010 woj. lubelskie

pigor: hmm ..., widzę to tak : niech t − czas jazdy samochodów do chwili spotkania, to ... z podobieństwa Δ

	16		t
prostokątnych wykresów drogi w układzie osi tAs :		=		⇔ t2= 16*9 ⇒
	t		9

⇒ t= 4*3= 12 [min] ,zatem odp. 12+16= 28 min. , 12+9= 21 min. potrzebują samochody na drogę AB, BA ...

daras:

	BS
AS = VAt , VA =
	16

	AS
BS = VBt , VB =
	9

po uproszczeniu: V_At = 9V₂ V_Bt = 16V_A niby układ wielu zmiennych ale interesuje nas tylko parametr t

	9V2
więc np. po wyznaczeniu z pierwszego r−nia: VA =
	t

i podstawieniu do 2 r−nia: V_Bt² − 16*9V₂ = 0 mamy wyznaczyć t z: V_B(t²−144) = 0 prędkość nie może być zerem więc t = ± 12 oczywiście wybieramy wartość dodatnią t = 12 min Odp. t_A =12 + 16 = 28 min, t_B = 12 + 9 = 21 min.

emka: Dzięki za rozwiązanie, też zrobiłam układ równań z trzema niewiadomymi

pigor: o mam kolegę stachanowca , tylko , że ja tak sie nie napracowałem .

daras: fizyka to matematyka + coś jeszcze

pigor: ... a to − moim zdaniem − jest zadanie nie dla(z) fizyka(i) , bo zapewne w podręczniku od matematyki , .

pigor: .., czyli może być np. z zastosowań matematyki i tak tu widziałbym zastosowanie wykresu f. liniowej i podobieństwa ΔΔ .