S_n jest sumą n początkowych wyrazów Niebanalny Banan: S_n jest sumą n początkowych wyrazów ciągu. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu. Czy jest to ciąg arytmetyczny? S_n=n²−5n proszę o wskazówkę

karobert: a masz jakąś książkę o ciągach?

Niebanalny Banan: Mam taki dział w zbiorach tylko

Niebanalny Banan: A jaką książkę masz na myśli?

karobert: po lewej stronie masz link do "ciągi liczbowe" a później do ciąg arytmetyczny. Poczytaj trochę, bo wstawiasz kolejne elementarne zadanie − to trochę nudne, sorki

Niebanalny Banan: ale i tak proszę o podpowiedź

karobert: ciąg jest arytmetyczny, jeżeli a_n+2 − a_n+1=a_n+1 − a_n = r gdzie a_n to wyrazy ciągu oraz r to różnica ciągu. Inaczej: jeżeli różnica dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest stała, to ciąg jest arytmetyczny

pigor: ..., jaki to ciąg to tu nieważne, bo a_n= S_n−S_n−1= ... dokończ sam, gdzie S_n=n²−5n, oraz S{n−1)= (n−1)²−5(n−1) podstaw, wykonaj, zredukuj i masz .

pigor: ... i jeśli a_n wyjdzie ci liniowy (postaci an+b) to ciąg (a_n) będzie arytmetyczny, bo wtedy na pewno a_n+1−a_n= const. (niezależny od n).

utem: Do sposobu pigora, uzupełnienie: Sprawdź jeszcze, czy S₁=a₁