Granice
Mavercik: Hej, mam problem z zadankiem z granicami,
| | sinπx | |
mam obliczyć limx→1 |
| |
| | x2−1 | |
19 gru 22:05
PW: Jeżeli można zastosować regułę de l'Hospitala (sprawdź założenia), to odpowiedź jest prosta.
19 gru 23:25
Mavercik: A do tego nie potrzeba pochodnych ?
Jeszcze ich nie miałem i nie wiem jak z nich korzystać...
20 gru 09:24
pigor: np. tak :
| | sinπx | | sin(π−πx | |
limx→1 |
| = limx→1 |
| = |
| | x2−1 | | x2−1 | |
| | sin(−π(x−1)) | | −πsinπ(x−1) | |
= lim x→1 |
| = lim x→1 |
| = |
| | (x−1)(x+1) | | π(x−1)(x+1) | |
| | −π | | sinπ(x−1) | | π | |
= lim x→1 |
| * |
| = − |
| *1= −12π .  |
| | x+1 | | π(x−1) | | 1+1 | |
20 gru 12:06