Wielomiany Kurinho: wyznacz wspóczynnik b c tak aby wielomian w(x)*F(x)−H(x) był wielomianem zerowym jeśli W(x)=−3x+5 F(x)=x²+bx+c H(x)=−3x³−x²−2x+20

Janek191: W(x) = − 3x + 5 F(x) = x² + b x + c H(x) = − 3 x³ − x² − 2x + 20 Ma być W(x)*F(x) − H(x) = 0 czyli ( −3x + 5)*(x² + b x + c) − ( − 3 x³ − x² − 2x + 20) = 0 − 3 x³ − 3b x² − 3c x + 5 x² +5b x + 5 c) + 3 x³ + x² + 2 x − 20 = 0 (−3b + 6) x² + ( − 3c + 5b + 2) x + 5 c − 20 = 0 więc − 3b + 6 = 0 ⇒ b = 2 − 3 c + 5*2 + 2 = 0 ⇒ c = 4 5*4 − 20 = 0 Odp. b = 2, c = 4 ================