Trygonometria O.O: Kąty α i β są kątami ostrymi trójkąta prostokątnego i sinα − sinβ = 0. Zatem : a) α=β b) α>β c) α<β d) a+β<90^o Proszę o wyjaśnienie.

karobert: α=β=45⁰ sinα=sinβ=√2/2

karobert: przekątna kwadratu o boku "a" jest nachylona do boku pod kątem 45⁰, oblicz − wyprowadź sobie sinus korzystając z definicji

O.O: właśnie, nie wiem jak to udowodnić pisemnie? jak wyprowadzić?

karobert: d − przekątna kwadratu a − bok kwadratu α − kąt pomiędzy przekątną i bokiem = 45⁰ z tw.Pitagorasa d=a√2 sinα=a/d sinα=a/a√2 po skróceniu a otrzymujesz: sinα=1/√2 po wymnożeniu tego ułamka przez ułamek √2/√2 otrzymujesz: sinα=√2/2 analogicznie dla drugiego kąta=β i koniec dowodu

O.O: dzięki