matematykaszkolna.pl
. Letty: obliczyć całkę.
 6x − 4 

dx
 4x2 − 4x +1 
19 gru 13:15
ICSP:
 6x − 4 6x − 3 − 1 
= ∫

dx = ∫

dx =
 (2x − 1)2 (2x − 1)2 
 1 1 
= 3 ∫

dx − ∫

dx
 2x − 1 (2x − 1)2 
dokończ emotka
19 gru 13:20
pigor: ..., lub np. tak :
 6x−4 8x−4 − 2x 

dx = ∫

dx =
 4x2−4x+1 4x2−4x+1 
 8x−4 2x 2x 
= ∫

dx − ∫

dx = ln|4x2−4x+1| − ∫

dx =
 4x2−4x+1 (2x−1)2 (2x−1)2 
 t+1 
= | 2x−1=t, to 2x=t+1 i 2dx=dt | = ln(2x−1)2− ∫

*12dt=
 t2 
= 2ln|2x−1|−12( ∫dtt + ∫t−2dt)= 2ln|2x−1|−12 ( ln|t| − 1t )=
 1 
= 2ln|2x−1|− lnt +12t = 2ln|2x−1|−ln2x−1+

+ C
 2(2x−1) 
=
19 gru 15:29