ważne :)) patka : Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x₁ , x₂ równania x²+2x+m−1=0 spełniają warunek |x₁|+|x₂|≤3? prosze o pomoc. wiem ze musze obliczyc delte, ale nie wiem jak sobie poradzic z warunkiem. pewnie z wzorow Viete'a ale nie wiem jak.

Bogdan: Założenie: Δ > 0 Warunek: |x₁| + |x₂| ≤ 3 podnieś obustronnie do kwadratu i potem zastosuj wzory Viete'a Korzystamy z |x|² = x²

Bizon: ... a może tak ... 1. Δ>0 Δ= 4−4(m−1)=4−4m+4=−4m Δ>0 ⇒ −4m>0 ⇒ m<0 2. |x₁|+|x₂|≤3

	−2−√−4m		−2+√−4m
|		|+|		|≤3
	2		2

|1+√−m|+|1−√−m|≤3 1−√−m=0 ⇒ 1=√−m m=−1 Rozpatrujemy to w przedziałach 1^o (−∞,−1)

	3		9		9
wtedy: 1+√−m−1+√−m≤3 ⇒ 2√−m≤3 ⇒ √−m≤		⇒ −m≤		⇒ m≥−
	2		4		4

	9
... ogólnie w tym przedziale −		≤m<−1
	4

2^o <−1,0) wtedy: 1+√−m+1−√−m≤3 ⇒ 2≤3 spełnione dla −1<m<0

	9
... i ostatecznie −		≤m<0
	4

Bogdan: Przemyśl Bizon swoje rozwiązanie. Weźmy np m = 1 x² + 2x = 0 ⇒ x(x + 2) = 0 ⇒ x₁ = 0, x₂ = −2, |0| + |−2| = 2 ≤ 3

Bizon: a dlaczego mam brać m=1

patka : dobra. juz nie wazne. rozwiazalam. ale by the way, źle obliczyles delte. ale dzieki

Bizon: ... masz rację ... spaprałem na początku licząc Δ −:(

Bogdan: Wziąłem sobie m spoza wyznaczonego przez Ciebie Bizon przedziału i ta liczba m = 1 spełnia warunki zadania, a to znaczy, że podałeś błędne rozwiązanie.