Obliczyć masę kuli i moment bezwładności tomasz: Gęstość kuli o promieniu R w każdym punkcie jest wprost proporcjonalna do odległości tego punktu od pewnej ustalonej osi symetrii tej kuli. Obliczyć masę tej kuli oraz znaleźć moment bezwładności względem tej osi.

MQ: Problem ma symetrię walcową, więc całkujemy po takich powierzchniach walcowych, jak na rysunku. Moment bezwładności takiej powierzchni jest równy: M(r)=m(r)*r², gdzie M − moment bezwładności, m − masa powierzchni. m(r)=ρ(r)*2πr*h*dr, gdzie dr − grubość tej powierzchni, ρ(r) − gęstość kuli w odl. r od osi. h(r)=√R²−r² ρ(r)=ρ₀*r Trzeba to wszystko poskładać do kupy i wycałkować po dr w granicach od 0 do R.

KaroleK: Dzięki bede próbował to jakoś to obliczać

hh: gg. o co kaman